Образовательные результаты • 16.01.2024
321

Предметные результаты по математике, 9 класс (базовый уровень)

Предметные результаты конкретизированы в обновленной федеральной рабочей программе на каждый год обучения. На этой странице указаны детализированные результаты и примеры заданий программы базового уровня для 9 класса по математике, которые способствуют их достижению. Представленные примеры не являются исчерпывающими.

После регистрации в сервисе «Облако знаний» учителю можно будет не только посмотреть упомянутые на странице цифровые работы, но и назначить их ученикам класса.

Предметные результаты

Числа и вычисления.

Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа

Самостоятельная работа «Сравнение действительных чисел»

Самостоятельная работа «Сравнение действительных чисел»

Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы, выполнять вычисления с иррациональными числами

Самостоятельная работа «Арифметические действия с действительными числами»

Самостоятельная работа «Арифметические действия с действительными числами»

Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения числовых выражений

Контрольная работа «Действительные числа. Вариант 1»

Контрольная работа «Действительные числа. Вариант 1»

Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений

Самостоятельная работа «Округление действительных чисел»

Самостоятельная работа «Округление действительных чисел»

 

Уравнения и неравенства.

Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения

Самостоятельная работа «Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным»

Самостоятельная работа «Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным»

Самостоятельная работа «Решение дробно-рациональных уравнений»

Самостоятельная работа «Решение дробно-рациональных уравнений»

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным

Самостоятельная работа «Простейшие системы, содержащие уравнение второй степени»

Самостоятельная работа «Простейшие системы, содержащие уравнение второй степени»

Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными

Самостоятельная работа «Решение текстовых задач алгебраическим методом»

Самостоятельная работа «Решение текстовых задач алгебраическим методом»

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее)

Самостоятельная работа «Системы уравнений с двумя переменными»

Самостоятельная работа «Системы уравнений с двумя переменными»

Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов

Самостоятельная работа «Линейные неравенства с одним неизвестным»

Самостоятельная работа «Линейные неравенства с одним неизвестным»

Самостоятельная работа «Метод интервалов»

Самостоятельная работа «Метод интервалов»

Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов

Самостоятельная работа «Системы линейных неравенств с одним неизвестным»

Самостоятельная работа «Системы линейных неравенств с одним неизвестным»

Самостоятельная работа «Системы линейных неравенств с одним неизвестным»

Самостоятельная работа «Системы линейных неравенств с одним неизвестным»

Использовать неравенства при решении различных задач

Самостоятельная работа «Метод интервалов»

Самостоятельная работа «Метод интервалов»

 

Функции.

Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = kx, y = ax+ bx + c, y = x3, y = x1/2, y = |x| в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций

Самостоятельная работа «Функция квадратного корня»

Самостоятельная работа «Функция квадратного корня»

Самостоятельная работа «Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график»

Самостоятельная работа «Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график»

Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам

Самостоятельная работа «Смещение параболы по оси абсцисс»

Самостоятельная работа «Смещение параболы по оси абсцисс»

Самостоятельная работа «Построение графика квадратичной функции»

Самостоятельная работа «Построение графика квадратичной функции»

Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии

Опорный конспект «Использование свойств квадратичной функции для решения задач»

Опорный конспект «Использование свойств квадратичной функции для решения задач»

 

Числовые последовательности и прогрессии.

Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания

Самостоятельная работа «Определение арифметической прогрессии»

Самостоятельная работа «Определение арифметической прогрессии»

Самостоятельная работа «Определение геометрической прогрессии»

Самостоятельная работа «Определение геометрической прогрессии»

Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости

Самостоятельная работа «Сумма первых членов арифметической прогрессии»

Самостоятельная работа «Сумма первых членов арифметической прогрессии»

Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий)

Контрольная работа «КИМ ОГЭ-2023 по математике. Тренировочный вариант 1»

Контрольная работа «КИМ ОГЭ-2023 по математике. Тренировочный вариант 1»

 

Планируемые предметные результаты освоения курса «Геометрия».

Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для нетабличных значений

Самостоятельная работа «Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла»

Самостоятельная работа «Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла»

Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими величинами

Самостоятельная работа «Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла»

Самостоятельная работа «Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла»

Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач

Самостоятельная работа «Теорема синусов»

Самостоятельная работа «Теорема синусов»

Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире

Опорный конспект «Сопоставление подобных треугольников»

Опорный конспект «Сопоставление подобных треугольников»

Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов

Самостоятельная работа «Модуль и направление вектора»

Самостоятельная работа «Модуль и направление вектора»

Самостоятельная работа «Скалярное произведение векторов»

Самостоятельная работа «Скалярное произведение векторов»

Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач

Самостоятельная работа «Координаты середины отрезка. Расстояние между точками»

Самостоятельная работа «Координаты середины отрезка. Расстояние между точками»

Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах

Самостоятельная работа «Площадь кругового сегмента и сектора»

Самостоятельная работа «Площадь кругового сегмента и сектора»

Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях

Самостоятельная работа «Осевая симметрия». Тренажер «Облако знаний. Школа»

Самостоятельная работа «Осевая симметрия». Тренажер «Облако знаний. Школа»

Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором)

Самостоятельная работа «Формула площади четырехугольника через его диагонали и угол между ними»

Самостоятельная работа «Формула площади четырехугольника через его диагонали и угол между ними»

 

Планируемые предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика».

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков

Самостоятельная работа «Представление данных. Описательная статистика»

Самостоятельная работа «Представление данных. Описательная статистика»

Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов

Самостоятельная работа «Сочетания»

Самостоятельная работа «Сочетания»

Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания

Самостоятельная работа «Представление данных. Описательная статистика»

Самостоятельная работа «Представление данных. Описательная статистика»

Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений

Самостоятельная работа «Измерение вероятности с помощью частот»

Самостоятельная работа «Измерение вероятности с помощью частот»

Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли

Самостоятельная работа «Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики»

Самостоятельная работа «Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики»

Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей

Самостоятельная работа «Дискретные случайные величины»

Самостоятельная работа «Дискретные случайные величины»

Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе

Самостоятельная работа «Закон больших чисел»

Самостоятельная работа «Закон больших чисел»

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»