Образовательные результаты • 16.01.2024
259

Предметные результаты по математике, 8 класс (базовый уровень)

Предметные результаты конкретизированы в обновленной федеральной рабочей программе на каждый год обучения. На этой странице указаны детализированные результаты и примеры заданий программы базового уровня для 8 класса по математике, которые способствуют их достижению. Представленные примеры не являются исчерпывающими.

После регистрации в сервисе «Облако знаний» учителю можно будет не только посмотреть упомянутые на странице цифровые работы, но и назначить их ученикам класса.

Предметные результаты

Числа и вычисления.

Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой

Самостоятельная работа «Сравнение действительных чисел»

Самостоятельная работа «Сравнение действительных чисел»

Самостоятельная работа «Понятие иррационального числа»

Самостоятельная работа «Понятие иррационального числа»

Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней

Самостоятельная работа «Свойства квадратного корня»

Самостоятельная работа «Свойства квадратного корня»

Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10

Самостоятельная работа «Стандартный вид числа»

Самостоятельная работа «Стандартный вид числа»

 

Алгебраические выражения.

Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем

Самостоятельная работа «Свойства степени с целым показателем»

Самостоятельная работа «Свойства степени с целым показателем»

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями

Самостоятельная работа «Рациональные выражения и их равенство»

Самостоятельная работа «Рациональные выражения и их равенство»

Раскладывать квадратный трёхчлен на множители

Опорный конспект «Разложение квадратного трехчлена на множители»

Опорный конспект «Разложение квадратного трехчлена на множители»

Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики

Опорный конспект «Преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем»

Опорный конспект «Преобразование выражений, содержащих степень с целым показателем»

 

Уравнения и неравенства.

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными

Самостоятельная работа «Формула корней квадратного уравнения»

Самостоятельная работа «Формула корней квадратного уравнения»

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее)

Самостоятельная работа «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»

Самостоятельная работа «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными»

Переходить от словесной формулировки задачи к ее алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат

Самостоятельная работа «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Самостоятельная работа «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств

Самостоятельная работа «Линейные неравенства с одной переменной»

Самостоятельная работа «Линейные неравенства с одной переменной»

Самостоятельная работа «Применение графиков для решения линейных неравенств»

Самостоятельная работа «Применение графиков для решения линейных неравенств»

 

Функции.

Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику

Самостоятельная работа «Чтение свойств функции по ее графику»

Самостоятельная работа «Чтение свойств функции по ее графику»

Строить графики элементарных функций вида y = k/x, y = x2, y = x3y = x1/2y = |х|; описывать свойства числовой функции по её графику

Самостоятельная работа «Функция y = 1/x. Гипербола»

Самостоятельная работа «Функция y = 1/x. Гипербола»

 

Планируемые предметные результаты освоения курса «Геометрия».

Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач

Самостоятельная работа «Квадрат»

Самостоятельная работа «Квадрат»

Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач

Опорный конспект «Центр масс в треугольнике». Тренажер «Облако знаний. Школа»

Опорный конспект «Центр масс в треугольнике». Тренажер «Облако знаний. Школа»

Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач

Самостоятельная работа «Средняя линия треугольника»

Самостоятельная работа «Средняя линия треугольника»

Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач

Самостоятельная работа «Второй признак подобия треугольников»

Самостоятельная работа «Второй признак подобия треугольников»

Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины

Контрольная работа «Теорема Пифагора. Вариант 1»

Контрольная работа «Теорема Пифагора. Вариант 1»

Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач

Самостоятельная работа «Косинус и синус острого угла прямоугольного треугольника»

Самостоятельная работа «Косинус и синус острого угла прямоугольного треугольника»

Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах

Самостоятельная работа «Площадь треугольника»

Самостоятельная работа «Площадь треугольника»

Самостоятельная работа «Площадь трапеции»

Самостоятельная работа «Площадь трапеции»

Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач

Самостоятельная работа «Центральные и вписанные углы»

Самостоятельная работа «Центральные и вписанные углы»

Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырехугольника при решении задач

Описанные около окружности четырехугольники

Описанные около окружности четырехугольники

Применять полученные знания на практике — строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором)

Самостоятельная работа «Косинус и синус острого угла прямоугольного треугольника»

Самостоятельная работа «Косинус и синус острого угла прямоугольного треугольника»

 

Планируемые предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика».

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков

Самостоятельная работа «Описательная статистика»

Самостоятельная работа «Описательная статистика»

Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение)

Самостоятельная работа «Отклонения и дисперсия числового набора»

Самостоятельная работа «Отклонения и дисперсия числового набора»

Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений

Самостоятельная работа «Число исходов»

Самостоятельная работа «Число исходов»

Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями

Самостоятельная работа «Вероятность события»

Самостоятельная работа «Вероятность события»

Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая

Самостоятельная работа «Представление событий с помощью диаграмм Эйлера»

Самостоятельная работа «Представление событий с помощью диаграмм Эйлера»

Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы множеств; применять свойства множеств

Самостоятельная работа «Операции над множествами»

Самостоятельная работа «Операции над множествами»

Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов

Самостоятельная работа «Графическое изображение операций над множествами»

Самостоятельная работа «Графическое изображение операций над множествами»

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»