Рабочая программа по математике, 11 класс (базовый уровень)

Мы предлагаем шаблон готовой рабочей программы по математике для 11 класса (базовый уровень). Шаблон разработан методистами онлайн-сервиса «Облако знаний» с учётом использования его ресурсов, содержит ссылки на цифровые работы онлайн-сервиса, что сильно экономит время учителя на поиск и подбор ЭОР в интернете. Документ соответствует требованиям обновлённого ФГОС СОО и федеральной рабочей программы среднего общего образования по математике.

Указанные в программе цифровые работы занесены в Федеральный перечень электронных образовательных ресурсов, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.

Как использовать шаблон

После скачивания файла педагогу необходимо:

1. Убедиться, что содержание и планируемые результаты в шаблоне соответствуют вашему курсу преподавания. В шаблоне разделы даны по утверждённой стандартной программе. Педагог может добавить дополнительные элементы содержания и планируемые результаты, а также скорректировать список лабораторных и практических работ.
2. В разделе «Тематическое планирование» сверить часы на изучение разделов и тем, количество лабораторных и контрольных работ.
3. В разделе «Поурочное планирование» сверить названия уроков, количество лабораторных и контрольных работ.  При необходимости – указать даты в столбце «Дата изучения» или удалить столбец.
4. В разделе «Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса» оставить только тот учебник, который непосредственно используется при реализации программы. Добавить дополнительные методические материалы и ссылки на ЭОР, если используются.
5. В разделе «Материально-техническое обеспечение образовательного процесса» добавить дополнительное учебное оборудование и оборудование для проведения практических работ, если необходимо. Также следует сверить представленный список виртуальных практикумов – все ли будут использованы в учебном процессе?

Учтён фактор, что общее количество контрольных работ, согласно требованиям Рособрнадзора, не должно превышать 10 % от общего учебного времени.

Столбец «Дата изучения» не является обязательным и не регламентируется федеральными нормативными актами. В шаблоне от «Облака знаний» он оставлен, так как встречается в некоторых локальных нормативных актах образовательных организаций. 

Содержание электронного образовательного ресурса по математике для 11 класса

Алгебра и начала математического анализа:

• Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. Степень с рациональным показателем. Свойства степени. Преобразование выражений, содержащих рациональные степени. Показательная функция, её свойства и график. Простейшие показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Простейшие показательные неравенства.
• Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Десятичные и натуральные логарифмы. Свойства логарифмов. Формула перехода к логарифму с другим основанием. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Простейшие логарифмические уравнения. Равносильные переходы в логарифмических уравнениях. Методы решения логарифмических уравнений. Простейшие логарифмические неравенства.
• Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства. Функция y = sin x, её свойства и график. Функция y = cos x, её свойства и график. Функция y = tg x, её свойства и график. Периодичность тригонометрических функций. Простейшие тригонометрические неравенства.
• Производная. Применение производной. Непрерывные функции. Решение неравенств методом интервалов. Производная функции. Производные элементарных функций. Производная суммы функций. Производная произведения функций. Производная частного функций. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Физический смысл производной. Использование производной для определения промежутков возрастания и убывания функции. Необходимое условие существования экстремума функции. Достаточное условие существования экстремума функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Применение производных к построению графиков функций. Применение производных для решения физических задач. Применение производных для решения социально-экономических задач.
• Интеграл и его применения. Первообразная. Таблица первообразных. Неопределённый интеграл. Правила интегрирования. Определённый интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей и объёмов с помощью интеграла. Применение интеграла для решения физических задач. Свойства определённого интеграла.
• Системы уравнений. Равносильные системы и системы-следствия. Совокупности уравнений. Системы линейных уравнений. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Системы целых уравнений и неравенств. Системы рациональных уравнений и неравенств. Примеры систем иррациональных уравнений и неравенств. Примеры систем показательных уравнений и неравенств. Примеры систем логарифмических уравнений и неравенств. Решение задач с помощью систем уравнений и неравенств.
• Натуральные и целые числа. Признаки и свойства делимости натуральных чисел. Разложение натурального числа на множители. Основная теорема арифметики. Применение НОД и НОК. Алгоритм Евклида. Решение линейных уравнений в целых числах. Задачи, использующие свойства делимости натуральных чисел.

Геометрия:

• Тела вращения. Сфера и шар. Площадь сферы и её частей. Касания сферы, шара, прямой, плоскости между собой. Сечения сферы и шара плоскостью. Цилиндрическая поверхность и её образующие. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Сечения цилиндра плоскостями. Коническая поверхность и её образующие. Конус. Площадь поверхности конуса. Сечения конуса плоскостями. Усечённый конус. Сфера, описанная или вписанная в многогранники и круглые тела. Многогранники, вписанные в цилиндр и конус и описанные вокруг них.
• Объёмы тел. Понятие об объёме. Свойства объёмов. Объём цилиндра. Объём конуса. Объём шара и его частей. Площадь поверхности шара и его частей. Объём и площадь поверхности подобных тел.
• Векторы и координаты в пространстве. Повторение. Векторы на плоскости. Векторы в пространстве. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по базису в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Вычисление угла между векторами в пространстве. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Применение векторного метода к решению стереометрических задач.

Вероятность и статистика:

• Повторение и обобщение. Повторение. Случайные опыты и вероятности случайных событий. Повторение. Серии независимых испытаний. Повторение. Случайные величины и распределения.
• Математическое ожидание случайной величины. Математическое ожидание и его применение. Свойства математического ожидания. Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений.
• Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. Стандартное отклонение и дисперсия случайной величины. Свойства стандартного отклонения и дисперсии. Дисперсия геометрического и биномиального распределений. Практическая работа «Дисперсия случайной величины».
• Закон больших чисел. Закон больших чисел. Практическая работа с использованием электронных таблиц. Выборочный метод исследований.
• Непрерывные случайные величины и их распределения. Непрерывные случайные величины. Функция распределения непрерывной случайной величины. Плотность распределения случайной величины. Равномерное распределение случайной величины.
• Нормальное распределение. Нормальное распределение случайной величины. Случайные величины, подчинённые нормальному закону распределения. Практическая работа «Нормальное распределение случайной величины».

Нормативные документы, используемые при разработке шаблона:

• Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утверждён приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 17.05.2012 № 413, с изменениями от 12.08.2022 № 732 и ранее).
• Федеральная основная общеобразовательная программа среднего общего образования (утверждена приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 371).
• Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р).
• Федеральная рабочая программа воспитания среднего общего образования (утверждена приказом Министерства просвещения РФ от 18.05.2023 № 371 в составе ФОП СОО).
• Федеральная рабочая программа среднего общего образования предмета «Математика», базовый уровень (утверждена приказом Министерства просвещения РФ от 18.05.2023 № 371 в составе ФОП СОО).