Мы предлагаем шаблон готовой рабочей программы по математике для 11 класса (базовый уровень). Шаблон разработан методистами онлайн-сервиса «Облако знаний» с учётом использования его ресурсов, содержит ссылки на цифровые работы онлайн-сервиса, что сильно экономит время учителя на поиск и подбор ЭОР в интернете. Документ соответствует требованиям обновлённого ФГОС СОО и федеральной рабочей программы среднего общего образования по математике.
Указанные в программе цифровые работы занесены в Федеральный перечень электронных образовательных ресурсов, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.
Как использовать шаблон
После скачивания файла педагогу необходимо:
- Убедиться, что содержание и планируемые результаты в шаблоне соответствуют вашему курсу преподавания. В шаблоне разделы даны по утверждённой стандартной программе. Педагог может добавить дополнительные элементы содержания и планируемые результаты, а также скорректировать список лабораторных и практических работ.
- В разделе «Тематическое планирование» сверить часы на изучение разделов и тем, количество лабораторных и контрольных работ.
- В разделе «Поурочное планирование» сверить названия уроков, количество лабораторных и контрольных работ. При необходимости – указать даты в столбце «Дата изучения» или удалить столбец.
- В разделе «Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса» оставить только тот учебник, который непосредственно используется при реализации программы. Добавить дополнительные методические материалы и ссылки на ЭОР, если используются.
- В разделе «Материально-техническое обеспечение образовательного процесса» добавить дополнительное учебное оборудование и оборудование для проведения практических работ, если необходимо. Также следует сверить представленный список виртуальных практикумов – все ли будут использованы в учебном процессе?
Учтён фактор, что общее количество контрольных работ, согласно требованиям Рособрнадзора, не должно превышать 10 % от общего учебного времени.
Столбец «Дата изучения» не является обязательным и не регламентируется федеральными нормативными актами. В шаблоне от «Облака знаний» он оставлен, так как встречается в некоторых локальных нормативных актах образовательных организаций.
Содержание электронного образовательного ресурса по математике для 11 класса, базовый уровень
Содержание ЭОР соответствует требованиям ФГОС СОО, ФОП СОО с учетом Федеральной программы воспитания и Концепции развития математического образования.
Отбор и последовательность изучения материала содержания соответствуют ФРП СОО по математике.
Алгебра и начала математического анализа
Степень с рациональным показателем. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства. Степень с рациональным показателем. Свойства степени. Свойства степени. Преобразование выражений, содержащих рациональные степени. Показательная функция, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства и график. Простейшие показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Методы решения показательных уравнений. Простейшие показательные неравенства.
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Десятичные и натуральные логарифмы. Свойства логарифмов. Формула перехода к логарифму с другим основанием. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Простейшие логарифмические уравнения. Равносильные переходы в логарифмических уравнениях. Методы решения логарифмических уравнений. Простейшие логарифмические неравенства. Простейшие логарифмические неравенства.
Тригонометрические функции и их графики. Тригонометрические неравенства. Функция y = sin x, ее свойства и график. Функция y = sin x, ее свойства и график. Функция y = cos x, ее свойства и график. Функция y = cos x, ее свойства и график. Функция y = tg x, ее свойства и график. Функция y = tg x, ее свойства и график. Периодичность тригонометрических функций. Простейшие тригонометрические неравенства. Простейшие тригонометрические неравенства.
Производная. Применение производной. Непрерывные функции. Решение неравенств методом интервалов. Решение неравенств методом интервалов. Производная функции. Производные элементарных функций. Производная суммы функций. Производная произведения функций. Производная частного функций. Производная частного функций. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Физический смысл производной. Использование производной для определения промежутков возрастания и убывания функции. Использование производной для определения промежутков возрастания и убывания функции. Необходимое условие существования экстремума функции. Необходимое условие существования экстремума функции. Достаточное условие существования экстремума функции. Достаточное условие существования экстремума функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Применение производных к построению графиков функций. Применение производных для решения физических задач. Применение производных для решения социально-экономических задач.
Интеграл и его применения. Первообразная. Таблица первообразных. Неопределенный интеграл. Правила интегрирования. Неопределенный интеграл. Правила интегрирования. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление площадей и объемов с помощью интеграла. Применение интеграла для решения физических задач. Свойства определенного интеграла.
Системы уравнений. Равносильные системы и системы-следствия. Совокупности уравнений. Системы линейных уравнений. Системы линейных уравнений. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. Системы целых уравнений и неравенств. Системы рациональных уравнений и неравенств. Системы рациональных уравнений и неравенств. Примеры систем иррациональных уравнений и неравенств. Примеры систем иррациональных уравнений и неравенств. Примеры систем показательных уравнений и неравенств. Примеры систем логарифмических уравнений и неравенств. Решение задач с помощью систем уравнений и неравенств.
Натуральные и целые числа. Признаки и свойства делимости натуральных чисел. Разложение натурального числа на множители. Основная теорема арифметики. Применение НОД и НОК. Алгоритм Евклида. Решение линейных уравнений в целых числах. Задачи, использующие свойства делимости натуральных чисел
Геометрия
Тела вращения. Сфера и шар. Площадь сферы и ее частей. Касания сферы, шара, прямой, плоскости между собой. Сечения сферы и шара плоскостью. Цилиндрическая поверхность и ее образующие. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Сечения цилиндра плоскостями. Коническая поверхность и ее образующие. Конус. Площадь поверхности конуса. Сечения конуса плоскостями. Усеченный конус. Сфера, описанная или вписанная в многогранники и круглые тела. Многогранники, вписанные в цилиндр и конус и описанные вокруг них.
Объемы тел. Понятие об объеме. Свойства объемов. Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности шара и его частей. Объем и площадь поверхности подобных тел.
Векторы и координаты в пространстве. Повторение. Векторы на плоскости. Векторы в пространстве. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по базису в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Вычисление угла между векторами в пространстве. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Применение векторного метода к решению стереометрических задач.
Вероятность и статистика
Повторение и обобщение. Случайные опыты и вероятности случайных событий. Серии независимых испытаний. Случайные величины и распределения. Случайные величины и распределения.
Математическое ожидание случайной величины. Математическое ожидание и его применение. Свойства математического ожидания. Математическое ожидание геометрического и биномиального распределений.
Дисперсия и стандартное отклонение случайной величины. Стандартное отклонение и дисперсия случайной величины. Свойства стандартного отклонения и дисперсии. Дисперсия геометрического и биномиального распределений. Практическая работа "Дисперсия случайной величины".
Закон больших чисел. Закон больших чисел. Практическая работа с использованием электронных таблиц. Выборочный метод исследований.
Непрерывные случайные величины и их распределения. Непрерывные случайные величины. Функция распределения непрерывной случайной величины. Плотность распределения случайной величины. Равномерное распределение случайной величины.
Нормальное распределение. Нормальное распределение случайной величины. Случайные величины, подчиненные нормальному закону распределения. Практическая работа "Нормальное распределение случайной величины".
Нормативные документы, используемые при разработке шаблона рабочей программы
Тренажер «Облако знаний» разработан в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее – ФГОС СОО) к результатам освоения и содержанию основных образовательных программ, федеральной образовательной программы среднего образования (далее – ФОП СОО), федеральной рабочей программы воспитания и Концепции развития математического образования. ЭОР «Тренажер «Облако знаний». Математика, 11 класс» принадлежит к совокупности ЭОР, обеспечивающих систематическое изучение учебного предмета «Математика», предназначенных для реализации федеральной рабочей программы по математике на уровне среднего общего образования (далее – ФРП СОО по математике).
