Рабочая программа по математике, 10 класс (базовый уровень)

Мы предлагаем шаблон готовой рабочей программы по математике для 10 класса (базовый уровень). Шаблон разработан методистами онлайн-сервиса «Облако знаний» с учётом использования его ресурсов, содержит ссылки на цифровые работы онлайн-сервиса, что сильно экономит время учителя на поиск и подбор ЭОР в интернете. Документ соответствует требованиям обновлённого ФГОС СОО и федеральной рабочей программы среднего общего образования по математике.

Указанные в программе цифровые работы занесены в Федеральный перечень электронных образовательных ресурсов, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.

Как использовать шаблон

После скачивания файла педагогу необходимо:

1. Убедиться, что содержание и планируемые результаты в шаблоне соответствуют вашему курсу преподавания. В шаблоне разделы даны по утверждённой стандартной программе. Педагог может добавить дополнительные элементы содержания и планируемые результаты, а также скорректировать список лабораторных и практических работ.
2. В разделе «Тематическое планирование» сверить часы на изучение разделов и тем, количество лабораторных и контрольных работ.
3. В разделе «Поурочное планирование» сверить названия уроков, количество лабораторных и контрольных работ.  При необходимости – указать даты в столбце «Дата изучения» или удалить столбец.
4. В разделе «Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса» оставить только тот учебник, который непосредственно используется при реализации программы. Добавить дополнительные методические материалы и ссылки на ЭОР, если используются.
5. В разделе «Материально-техническое обеспечение образовательного процесса» добавить дополнительное учебное оборудование и оборудование для проведения практических работ, если необходимо. Также следует сверить представленный список виртуальных практикумов – все ли будут использованы в учебном процессе?

Учтён фактор, что общее количество контрольных работ, согласно требованиям Рособрнадзора, не должно превышать 10 % от общего учебного времени.

Столбец «Дата изучения» не является обязательным и не регламентируется федеральными нормативными актами. В шаблоне от «Облака знаний» он оставлен, так как встречается в некоторых локальных нормативных актах образовательных организаций. 

Содержание электронного образовательного ресурса по математике для 10 класса

Алгебра и начала математического анализа:

• Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства. Множества и их элементы. Отношения между множествами. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна. Рациональные числа. Периодические дроби. Преобразования числовых выражений. Применение обыкновенных дробей и процентов для решения задач. Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Модуль действительного числа и его свойства. Приближённые вычисления и оценка результата вычисления. Тождественные преобразования. Равносильные уравнения и неравенства. Общие методы решения уравнений с одной переменной. Целые и дробно-рациональные уравнения. Целые и дробно-рациональные неравенства.
• Функции и графики. Степень с целым показателем. Понятие функции. Способы задания, область определения, множество значений. Взаимно обратные функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.
• Арифметический корень n-й степени. Иррациональные уравнения. Свойства арифметических корней. Арифметический корень n-й степени.Преобразования числовых выражений, содержащих степени и корни. Уничтожение иррациональности в знаменателе или числителе. Простейшие иррациональные уравнения. Равносильные переходы в иррациональных уравнениях. Решение уравнений методом избавления от иррациональности. Решение иррациональных уравнений методом подстановки. Функция корня n-й степени, её свойства и график.
• Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения. Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом угла. Тригонометрические тождества. Тригонометрические формулы суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов и косинусов. Произведение синусов и косинусов. Уравнение с косинусом. Уравнение с синусом. Уравнение с тангенсом. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. Однородные тригонометрические уравнения. Линейные тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений методом замены. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители.
• Последовательности и прогрессии. Последовательности и их свойства. Монотонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Использование прогрессии для решения задач прикладного характера.

Геометрия:

• Введение в стереометрию. Основные понятия стереометрии. Изображения плоских фигур. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве. Куб и его развёртка. Пирамида и её развёртка. Сечения. Изображение сечений многогранников, проходящих через их ребро. Аксиоматическое построение геометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии. История развития планиметрии и стереометрии.
• Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Свойства параллельности прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Построение сечений куба. Построение сечений пирамиды. Центральная проекция. Проективная геометрия.
• Перпендикулярность прямых и плоскостей. Повторение. Теорема Пифагора на плоскости. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Свойства куба. Вычисление длин отрезков в кубе и прямоугольном параллелепипеде. Перпендикулярность прямой и плоскости. Прямая, проходящая через точку пространства и перпендикулярная плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до точки, до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
• Углы между прямыми и плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Двухгранный угол. Свойства линейных углов двугранного угла. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах (прямая и обратная). Прямоугольный параллелепипед и его диагональ.
• Многогранники. Многогранники и их свойства. Развёртка многогранников. Выпуклые многогранники. Призма. Боковая и полная поверхность призмы. Параллелепипед. Пирамида. Боковая и полная поверхность пирамиды. Правильные многогранники. Симметрия относительно плоскости. Плоскости симметрий в многогранниках.
• Объёмы многогранников. Понятие объёма. Объёмы подобных тел. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём наклонного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Вычисление объёма многогранников. Прикладные задачи, связанные с объёмом многогранников.

Вероятность и статистика:

• Представление данных и описательная статистика. Представление данных с помощью таблиц. Представление данных с помощью диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения числового набора. Дисперсия и стандартное отклонение числового набора.
• Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами. Случайный эксперимент и случайное событие. Вероятность равновозможных событий. Практическая работа «Случайный эксперимент».
• Операции над событиями, сложение вероятностей. Операции над множествами и событиями. Сложение вероятностей.
• Условная вероятность, формула полной вероятности. Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента. Формула полной вероятности.
• Элементы комбинаторики. Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
• Серии последовательных испытаний. Бинарный случайный опыт. Испытания Бернулли. Серия независимых испытаний до первого успеха. Практическая работа «Серия последовательных испытаний».
• Случайные величины и их распределения. Случайная величина. Распределение случайной величины. Диаграмма распределения. Сумма и произведение случайных величин. Примеры распределений случайных величин.

Нормативные документы, используемые при разработке шаблона:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утвержден приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 17.05.2012 № 413, с изменениями от 12.08.2022 № 732 и ранее).
2. Федеральная основная общеобразовательная программа среднего общего образования (утверждена приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 371).
3. Концепция развития математического образования в Российской Федерации (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. № 2506-р).
4. Федеральная рабочая программа воспитания среднего общего образования (утверждена приказом Министерства просвещения РФ от 18.05.2023 № 371 в составе ФОП СОО).
5. Федеральная рабочая программа среднего общего образования предмета «Математика», базовый уровень (утверждена приказом Министерства просвещения РФ от 18.05.2023 № 371 в составе ФОП СОО).