Мы предлагаем шаблон готовой рабочей программы по математике для 10 класса (базовый уровень). Шаблон разработан методистами онлайн-сервиса «Облако знаний» с учётом использования его ресурсов, содержит ссылки на цифровые работы онлайн-сервиса, что сильно экономит время учителя на поиск и подбор ЭОР в интернете. Документ соответствует требованиям обновлённого ФГОС СОО и федеральной рабочей программы среднего общего образования по математике.
Указанные в программе цифровые работы занесены в Федеральный перечень электронных образовательных ресурсов, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.
Как использовать шаблон
После скачивания файла педагогу необходимо:
- Убедиться, что содержание и планируемые результаты в шаблоне соответствуют вашему курсу преподавания. В шаблоне разделы даны по утверждённой стандартной программе. Педагог может добавить дополнительные элементы содержания и планируемые результаты, а также скорректировать список лабораторных и практических работ.
- В разделе «Тематическое планирование» сверить часы на изучение разделов и тем, количество лабораторных и контрольных работ.
- В разделе «Поурочное планирование» сверить названия уроков, количество лабораторных и контрольных работ. При необходимости – указать даты в столбце «Дата изучения» или удалить столбец.
- В разделе «Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса» оставить только тот учебник, который непосредственно используется при реализации программы. Добавить дополнительные методические материалы и ссылки на ЭОР, если используются.
- В разделе «Материально-техническое обеспечение образовательного процесса» добавить дополнительное учебное оборудование и оборудование для проведения практических работ, если необходимо. Также следует сверить представленный список виртуальных практикумов – все ли будут использованы в учебном процессе?
Учтён фактор, что общее количество контрольных работ, согласно требованиям Рособрнадзора, не должно превышать 10 % от общего учебного времени.
Столбец «Дата изучения» не является обязательным и не регламентируется федеральными нормативными актами. В шаблоне от «Облака знаний» он оставлен, так как встречается в некоторых локальных нормативных актах образовательных организаций.
Содержание электронного образовательного ресурса по математике для 10 класса, базовый уровень
Содержание ЭОР соответствует требованиям ФГОС СОО, ФОП СОО с учетом Федеральной программы воспитания и Концепции развития математического образования.
Отбор и последовательность изучения материала содержания соответствуют ФРП СОО по математике.
Алгебра и начала математического анализа
Множества рациональных и действительных чисел. Рациональные уравнения и неравенства. Множества и их элементы. Отношения между множествами. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера — Венна. Рациональные числа. Периодические дроби. Преобразования числовых выражений. Применение обыкновенных дробей и процентов для решения задач. Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Модуль действительного числа и его свойства. Приближенные вычисления и оценка результата вычисления. Тождественные преобразования. Равносильные уравнения и неравенства. Общие методы решения уравнений с одной переменной. Общие методы решения уравнений с одной переменной. Целые и дробно-рациональные уравнения. Целые и дробно-рациональные неравенства.
Функции и графики. Степень с целым показателем. Понятие функции. Способы задания, область определения, множество значений. Взаимно обратные функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Четные и нечетные функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, ее свойства и график.
Арифметический корень n-й степени. Иррациональные уравнения. Арифметический корень n-й степени. Свойства арифметических корней. Свойства арифметических корней. Преобразования числовых выражений, содержащих степени и корни. Преобразования числовых выражений, содержащих степени и корни. Уничтожение иррациональности в знаменателе или числителе. Уничтожение иррациональности в знаменателе или числителе. Простейшие иррациональные уравнения. Простейшие иррациональные уравнения. Равносильные переходы в иррациональных уравнениях. Равносильные переходы в иррациональных уравнениях. Решение уравнений методом избавления от иррациональности. Решение уравнений методом избавления от иррациональности. Решение иррациональных уравнений методом подстановки. Решение иррациональных уравнений методом подстановки. Функция корня n-й степени, ее свойства и график. Функция корня n-й степени, ее свойства и график.
Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения. Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом угла. Тригонометрические тождества. Тригонометрические формулы суммы и разности двух углов. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов и косинусов. Произведение синусов и косинусов. Уравнение с косинусом. Уравнение с синусом. Уравнение с тангенсом. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. Однородные тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения. Линейные тригонометрические уравнения. Линейные тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений методом замены. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители.
Последовательности и прогрессии. Последовательности и их свойства. Монотонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Использование прогрессии для решения задач прикладного характера.
Геометрия
Введение в стереометрию. Основные понятия стереометрии. Изображения плоских фигур. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве. Куб и его развертка. Пирамида и ее развертка. Сечения. Изображение сечений многогранников, проходящих через их ребро. Аксиоматическое построение геометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом стереометрии. История развития планиметрии и стереометрии.
Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Свойства параллельности прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Построение сечений куба. Построение сечений пирамиды. Центральная проекция. Проективная геометрия.
Перпендикулярность прямых и плоскостей. Повторение. Теорема Пифагора на плоскости. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Свойства куба. Вычисление длин отрезков в кубе и прямоугольном параллелепипеде. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. Прямая, проходящая через точку пространства и перпендикулярная плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до точки, до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Углы между прямыми и плоскостями. Угол между прямой и плоскостью. Двухгранный угол. Свойства линейных углов двугранного угла. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах (прямая и обратная). Теорема о трех перпендикулярах (прямая и обратная). Прямоугольный параллелепипед и его диагональ.
Многогранники. Многогранники и их свойства. Развертка многогранников. Выпуклые многогранники. Призма. Боковая и полная поверхность призмы. Параллелепипед. Пирамида. Боковая и полная поверхность пирамиды. Правильные многогранники. Симметрия относительно плоскости. Плоскости симметрий в многогранниках.
Объемы многогранников. Понятие объема. Объемы подобных тел. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Вычисление объема многогранников. Прикладные задачи, связанные с объемом многогранников.
Вероятность и статистика
Представление данных и описательная статистика. Представление данных с помощью таблиц. Представление данных с помощью диаграмм. Среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения числового набора. Дисперсия и стандартное отклонение числового набора.
Случайные опыты и случайные события, опыты с равновозможными элементарными исходами. Случайный эксперимент и случайное событие. Вероятность равновозможных событий. Практическая работа "Случайный эксперимент".
Операции над событиями, сложение вероятностей. Операции над множествами и событиями. Операции над множествами и событиями. Сложение вероятностей.
Условная вероятность, формула полной вероятности. Условная вероятность. Умножение вероятностей. Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента. Формула полной вероятности.
Элементы комбинаторики. Комбинаторное правило умножения. Перестановки. Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Серии последовательных испытаний. Бинарный случайный опыт. Испытания Бернулли. Серия независимых испытаний до первого успеха. Практическая работа "Серия последовательных испытаний".
Случайные величины и их распределения. Случайная величина. Распределение случайной величины. Диаграмма распределения. Распределение случайной величины. Диаграмма распределения. Сумма и произведение случайных величин. Примеры распределений случайных величин.
Нормативные документы, используемые при разработке шаблона рабочей программы
Тренажер «Облако знаний» разработан в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее – ФГОС СОО) к результатам освоения и содержанию основных образовательных программ, федеральной образовательной программы среднего образования (далее – ФОП СОО), федеральной рабочей программы воспитания и Концепции развития математического образования. ЭОР «Тренажер «Облако знаний». Математика, 10 класс» принадлежит к совокупности ЭОР, обеспечивающих систематическое изучение учебного предмета «Математика», предназначенных для реализации федеральной рабочей программы по математике на уровне среднего общего образования (далее – ФРП СОО по математике).
