Математика • 9 класс
21

Решение систем нелинейных уравнений методом введения новых переменных

  • Алгоритм использования метода замены переменных при решении систем нелинейных уравнений с двумя переменными x, y:

Описание

Пример. 53ab+3a3b=2,153ab+2a3b=1

1

Заметить в обоих уравнениях системы одинаковые выражения и ввести новые переменные

53ab=x,1a3b=y,  53ab+3a3b=2,153ab+2a3b=1;
x+3y=2,3x+2y=1

2

Решить полученную систему линейных уравнений, например, методом подстановки

x=23y,323y+2y=1;x=23y,y=1;
x=23(1),y=1;x=1,y=1

3

Вернуться к исходным переменным, проверить, что знаменатели не равны нулю

53ab=1,1a3b=1;3ab=50,a3b=10

4

Решить полученную систему линейных уравнений, например, методом подстановки

33b1b=5,a=3b1;b=1,a=3b1;
b=1,a=311;b=1,a=2

5

Записать ответ в виде пары значений (ab)

Ответ. (2; 1)

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪