Математика • 7 класс

Допустимые значения переменных

Область допустимых значений (ОДЗ) – это множество всех допустимых значений переменных для данного выражения.
Допустимыми значениями называют те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.
При недопустимых значениях переменных выражение теряет смысл. Например, являются недопустимыми значения переменных в результате которых должно совершаться деление на ноль.
Примеры.
1. $\frac{5 a - 6}{a + 9}$ : недопустимое значение переменной при $a = - 9$ , так как на ноль делить нельзя; все остальные значения – допустимые.
  ОДЗ: (–∞; –9) ∪ (–9; +∞).
2. $y^{3} + y^{2} - y + 6$ : в квадрат и в куб возводится любое число, ограничений при сложении и вычитании – нет, значит вычислить значение выражения возможно при любых значениях переменной.
  ОДЗ: (–∞; +∞) $.$

Было полезно?