Облако знаний. Преобразование буквенных выражений. Допустимые значения переменных. Математика. 7 класс

Преобразование буквенных выражений. Допустимые значения переменных

Подобные слагаемые – это слагаемые алгебраической суммы, которые имеют одинаковую буквенную часть.
Приведение подобных слагаемых – это замена алгебраической суммы подобных слагаемых одним выражением.
Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить коэффициенты этих слагаемых и полученный результат умножить на общую буквенную часть.
Пример. $5 a + 6 b + 14 a - 6 a = (5 + 14 + (- 6)) a + 6 b = 13 a + 6 b .$
Раскрытие скобок – это преобразование, которое выполняется по следующим правилам:
- если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки;
- если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки, на противоположный.
  Пример. $4 a - (3 c + 4 c) = 4 a - 3 c - 4 c = - 3 c .$
Область допустимых значений (ОДЗ) – это множество всех допустимых значений переменных для данного выражения.
Допустимыми значениями называют те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.
Пример. $\frac{5 a - 6}{a + 9}$ : недопустимое значение переменной при $a = - 9$ , так как на ноль делить нельзя; все остальные значения – допустимые.
ОДЗ: (–∞; –9) ∪ (–9; +∞).

Было полезно?