Облако знаний. Геометрическое и биномиальное распределения. Математика. 9 класс

Геометрическое и биномиальное распределения

Биномиальное распределение описывает вероятность достижения k успехов в n повторяющихся экспериментах.
Если случайная величина X подчиняется биномиальному распределению, то вероятность того, что она будет добьётся k «успехов», можно найти по следующей формуле:
$𝑃_{𝑛} (𝑘) = 𝐶_{𝑛}^{𝑘} 𝑝^{𝑘 𝑝} 𝑞^{𝑛 - 𝑘},$
где $𝐶_{𝑛}^{𝑘}$ – количество способов добиться k «успехов» в n испытаниях; $𝑝$ – вероятность «успеха» в данном испытании; $𝑞$ – вероятность «неудачи» в данном испытании.
Геометрическое распределение описывает вероятность испытать определённое количество «неудач», прежде чем испытать первый «успех» в серии повторяющихся экспериментов.
Если случайная величина X подчиняется геометрическому распределению, то вероятность возникновения k отказов до первого «успеха» может быть найдена по следующей формуле:
$𝑃 (𝑘) = 𝑞^{𝑘 - 1} 𝑝,$
где k – количество «неудач» до первого «успеха»; $𝑝$ – вероятность «успеха» в каждом испытании; $𝑞$ – вероятность «неудачи» в каждом испытании.

Было полезно?