Облако знаний. Закон распределения вероятностей. Математика. 9 класс

Закон распределения вероятностей

Соответствие между всеми возможными значениями дискретной случайной величины и их вероятностями называется законом распределения данной случайной величины.
Если в результате опыта величина $X$ принимает только одно из возможных значений, то имеем полную группу несовместных событий и сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины равна единице.
Закон распределения случайной величины $X$ с небольшим количеством значений удобно представлять в помощью таблицы, в которой первая строка – все возможные значения, упорядоченные по возрастанию, а вторая строка – соответствующие им вероятности.
Пример. В коробке находятся 30 лотерейных билетов, среди которых 7 выигрышных, причём 2 из них выигрывают по 500 рублей, а остальные – по 100 рублей. Составить закон распределения случайной величины – размера выигрыша, если из коробки наугад извлекается один билет.
Решение. $p_{1} = 0$ , Невыигрышных билетов – 30 – 7 = 23 билета, $X_{1} = 0,$ $p_{1} = \frac{23}{30} \approx 0,76 .$ Вероятность выигрыша 100 рублей $p_{1} = \frac{5}{30} \approx 0,17 .$ Вероятность выигрыша 500 рублей $p_{1} = \frac{2}{30} \approx 0,07 .$ Проверка: $p_{1} + p_{2} + p_{3} = 1 .$
Закон распределения выигрыша:

$X$	0	100	500
$X$	0,76	0,17	0,07

Было полезно?