Свойства скалярного произведения

Для векторов $\overrightarrow{𝑎}$, $\overrightarrow{𝑏}$, $\overrightarrow{𝑐}$ и числа k справедливы соотношения:

• ${\overrightarrow{𝑎}}^2\ge 0$, причём ${\overrightarrow{𝑎}}^2>0$ при $\overrightarrow{𝑎}\ne 0;$

• $\overrightarrow{𝑎}\cdot \overrightarrow{𝑏}=\overrightarrow{𝑏}\cdot \overrightarrow{𝑎}$ (переместительный закон);

• $\left(\overrightarrow{𝑎}+\overrightarrow{𝑏}\right)\overrightarrow{𝑐}=\overrightarrow{𝑎}\cdot \overrightarrow{𝑐}+\overrightarrow{𝑏}\cdot \overrightarrow{𝑐}$ (распределительный закон);

• $\left(𝑘\overrightarrow{𝑎}\right)\cdot \overrightarrow{𝑏}=𝑘(\overrightarrow{𝑎}\cdot \overrightarrow{𝑏})$ (сочетательный закон).