Скалярное произведение векторов

• Скаляр – это величина, которая полностью определяется в любой координатной системе одним числом или функцией.
• Скалярное произведение векторов – это операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр, то есть число, которое не зависит от выбора системы координат.
• При скалярном умножении вектора на вектор получается число.

• Произведение векторов $\overrightarrow{𝑎}$ и $\overrightarrow{𝑏}$ можно найти по формуле

  $\overrightarrow{𝑎}\cdot \overrightarrow{𝑏}=\left|\overrightarrow{𝑎}\right|·\left|\overrightarrow{𝑏}\right|·\cos \mathrm{\alpha },$

  где $α$ – угол между векторами $\overrightarrow{𝑎}$ и $\overrightarrow{𝑏}$.

• Скалярное произведение вектора самого на себя равно модулю этого вектора:

$\overrightarrow{𝑎}$ · $\overrightarrow{𝑎}$ = |$\overrightarrow{𝑎}$|.