Скалярное произведение векторов

• Скаляр – это величина, которая полностью определяется в любой координатной системе одним числом или функцией.
• Скалярное произведение векторов – это операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр, то есть число, которое не зависит от выбора системы координат.
• При скалярном умножении вектора на вектор получается число.

• Произведение векторов $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ можно найти по формуле
  

  $\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|·\left|\overrightarrow{b}\right|·\cos \mathrm{\alpha },$

  где $α$ – угол между векторами $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$.

• Скалярное произведение вектора самого на себя равно квадрату модуля этого вектора:

$\overrightarrow{a}$ · $\overrightarrow{a}={\left|\overrightarrow{a}\right|}^2$.