Координаты точки пересечения окружности и прямой

• Для нахождения координат точек при пересечении окружности и прямой необходимо решить систему уравнений:

$\left\{\begin{array}{c}{\left(𝑥-{𝑥}_0\right)}^2+{\left(𝑦-{𝑦}_0\right)}^2={𝑟}^2;\\ 𝑦=𝑘𝑥+𝑏,\end{array}\right.$

где ${\left(𝑥-{𝑥}_0\right)}^2+{\left(𝑦-{𝑦}_0\right)}^2={𝑟}^2$ – уравнение окружности с центром $\left({𝑥}_0; {𝑦}_0\right)$ и произвольной точкой на окружности $\left(𝑥;𝑦\right)$; $𝑦=𝑘𝑥+𝑏$ – уравнение прямой.