Площадь параллелограмма в координатах

• Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:

  $𝑆=𝑎\cdot h$,

  где $𝑎$ – основание, $h$ – высота.

• Рассмотрим параллелограмм, построенный на координатной плоскости, с координатами точек$𝐴 \left({𝑥}_1; {𝑦}_1\right);𝐵 \left({𝑥}_2; {𝑦}_2\right);𝐶 \left({𝑥}_3; {𝑦}_3\right);𝐷 ({𝑥}_4; {𝑦}_4)$.

• Площадь параллелограмма

S = |(x₂ – x₁) (y₄ – y₁) – (x₄ – x₁) (y₂ – y₁)|.

• Ориентированная площадь – это обобщение понятия площади. Ориентированная площадь имеет знак (плюс или минус).
• Ориентированная площадь параллелограмма

S = (x₂ – x₁) (y₄ – y₁) – (x₄ – x₁) (y₂ – y₁).