Математика • 9 класс

Площадь параллелограмма в координатах

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
$S = a \cdot h,$
где $a$ – основание, $h$ – высота.
Рассмотрим параллелограмм, построенный на координатной плоскости, с координатами точекA (x₁; y₁); B (x₂; y₂); C (x₃; y₃); D (x₄; y₄).
Площадь параллелограмма
S = |(x₂ – x₁) (y₄ – y₁) – (x₄ – x₁) (y₂ – y₁)|.
Ориентированная площадь – это обобщение понятия площади. Ориентированная площадь имеет знак (плюс или минус), который зависит от направления обхода вершин.
Ориентированная площадь параллелограмма
S = (x₂ – x₁) (y₄ – y₁) – (x₄ – x₁) (y₂ – y₁).

Было полезно?