Облако знаний. Амплитуда и фаза колебаний. Физика. 11 класс

Амплитуда и фаза колебаний

Графики зависимости координаты двух тел, колеблющихся с одинаковой частотой, но с разной амплитудой (а) или разной начальной фазой (б)

Гармонические колебания описываются уравнением:
$𝑥 (𝑡) = 𝑥_{m} \cos (ω 𝑡 + φ_{0}),$
где $φ = ω 𝑡 + φ_{0}$ – фаза колебаний; $𝑥_{m}$ – амплитуда колебаний; $φ_{0}$ – начальная фаза (фаза колебаний в начальный момент времени).
Амплитуда не зависит от периода или частоты колебаний, а зависит от начальной энергии, сообщаемой телу.
Фаза не влияет на форму кривой x (t), а влияет лишь на ее положение в некоторый момент времени.
Начальная фаза и амплитуда определяют начальную координату $𝑥_{0}$ , скорость $𝑣_{0}$ и ускорение $𝑎_{0}$ тела в момент времени t = 0:
- $𝑥_{0} = 𝑥_{m} \cos φ_{0}$
- $𝑣_{0} = {- ω 𝑥}_{m} \sin φ_{0}$
- $𝑎_{0} = {- ω^{2} 𝑥}_{m} \cos φ_{0}$
Колебания с одинаковыми амплитудами и частотами могут различаться фазами:
- Если разность фаз кратна целому числу 2π, то колебания совершаются синфазно.
- Если разность фаз кратна нечётному числу π/2, то колебания совершаются в противофазе.

Было полезно?