Гармонические колебания. Уравнение свободных колебаний

• Периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по гармоническому закону (по  закону синуса или косинуса), называются гармоническими колебаниями.
• Свободные колебания – колебания, протекающие в системе только под действием её внутренних сил.
• Уравнение свободных гармонических колебаний имеет вид

$𝑥\left(𝑡\right)={𝑥}_{\mathrm{m}}\sin (\mathrm{\omega }𝑡+{\mathrm{\phi }}_0)$,

где x_m – амплитуда, ω – циклическая частота, а ϕ₀ – начальная фаза колебаний.

• Фаза колебаний – это выражение, стоящее под гармонической функцией:

$\mathrm{\phi }=\mathrm{\omega }𝑡+{\mathrm{\phi }}_0; \left[\mathrm{\phi }\right]=рад$

• Циклическая частота выражается через период колебаний T:

$\mathrm{\omega }=\frac{2\mathrm{\pi }}{𝑇}; \left[\mathrm{\omega }\right]=\frac{рад}{с}.$