Облако знаний. Применение производных для решения физических задач. Математика. 11 класс

Применение производных для решения физических задач

Описание	Применение производных при решении физических задач. Формулы	Обозначения
Движение. Точка движется по прямой по закону: $𝑠 = 𝑓 (𝑡)$ . Производная первого порядка – это скорость точки: $𝑣 = 𝑓' (𝑡)$ . Производная второго порядка – это скорость изменения скорости, то есть ускорение точки: $𝑎 = 𝑓'' (𝑡)$ , в этом заключается механический смысл производной второго порядка	$𝑣 = 𝑠' (𝑡)$	v – скорость s – скорость
$𝑎 = 𝑣' (𝑡)$	a – ускорение v – скорость
В цепи электрического тока электрический заряд меняется с течением времени по закону: $𝑞 = 𝑞 (𝑡)$	$𝐼 = 𝑞' (𝑡)$	I – сила тока q – электрический заряд
Если функция $𝐴 (𝑡)$ определяет зависимость работы от времени, то производная от этой функции – это мощность	$𝑁 = 𝐴' (𝑡)$	N – мощность А – работа
Второй закон Ньютона в импульсной форме	$𝐹 = 𝑝' (𝑡)$	F – действующая сила p – импульс точки

Описание

Применение производных при решении физических задач. Формулы

Обозначения

Движение. Точка движется по прямой по закону: $𝑠 = 𝑓 (𝑡)$ . Производная первого порядка – это скорость точки: $𝑣 = 𝑓' (𝑡)$ . Производная второго порядка – это скорость изменения скорости, то есть ускорение точки: $𝑎 = 𝑓'' (𝑡)$ , в этом заключается механический смысл производной второго порядка

$𝑣 = 𝑠' (𝑡)$

v – скорость

s – скорость

$𝑎 = 𝑣' (𝑡)$

a – ускорение

v – скорость

В цепи электрического тока электрический заряд меняется с течением времени по закону: $𝑞 = 𝑞 (𝑡)$

$𝐼 = 𝑞' (𝑡)$

I – сила тока

q – электрический заряд

Если функция $𝐴 (𝑡)$ определяет зависимость работы от времени, то производная от этой функции – это мощность

$𝑁 = 𝐴' (𝑡)$

N – мощность

А – работа

Второй закон Ньютона в импульсной форме

$𝐹 = 𝑝' (𝑡)$

F – действующая сила

p – импульс точки

Было полезно?