Математика • 10 класс

Последовательности и их свойства

Функцию вида $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ , $𝑥 \in ℕ$ , называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают $𝑦 = 𝑓 (𝑛)$ или $𝑦_{1}, 𝑦_{2}, 𝑦_{3}, \dots, 𝑦_{𝑛}, \dots .$ или $(𝑦_{𝑛})$ .
Способы задания последовательностей:
- словесный – словами, без указания каких-либо формул;
- аналитический – указана формула её n-го члена;
- рекуррентный – указывают правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены (арифметическая, геометрическая прогрессия).
Последовательность $𝑦_{𝑛} = 𝐶$ или C, C, C, … , C, … называют постоянной или стационарной.