Математика • 10 класс
436

Формула перехода к логарифму с другим основанием

  • Число a это основание логарифма log𝑎 𝑏.

log𝑎 𝑏=𝑐, 𝑎𝑐=𝑏,

  • Формулы перехода от одного основания логарифма к другому:
    • log𝑎 𝑏=log𝑐 𝑏log𝑐 𝑎, a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0, c ≠ 1.

Например, log3 5=log2 5log2 3.

    • log𝑎 𝑏=1log𝑏 𝑎, a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1.

Например, log3 4=1log4 3.

    • log𝑎𝑘 𝑏=𝑘log𝑎 𝑏, a > 0, a ≠ 1, b > 0, k > 0.

Например, log32 7=2log3 7.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»