Математика • 10 класс
406

Теорема Безу и схема Горнера

  • Теорема Безу. Остаток от деления многочлена 𝑃(𝑥) на двучлен 𝑥𝑎 равен 𝑃(𝑎).

  • Следствие. Если число a является корнем многочлена 𝑃(𝑥), то многочлен 𝑃𝑥=𝑎0𝑥𝑛+𝑎1𝑥𝑛1+𝑎2𝑥𝑛2++𝑎𝑛 делится без остатка на двучлен 𝑥𝑎.

  • Если нам нужно разделить многочлен 𝑃𝑥=𝑎0𝑥𝑛+𝑎1𝑥𝑛1+𝑎2𝑥𝑛2++𝑎𝑛 на двучлен 𝑥𝑎 и в результате деления мы получаем многочлен 𝑄𝑥=𝑏0𝑥𝑛1+𝑏1𝑥𝑛2+𝑏2𝑥𝑛3++𝑏𝑛1, то коэффициенты многочлена 𝑄𝑥 мы можем найти по схеме Горнера.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»