Облако знаний. Конечные и бесконечные, счётные и несчётные множества. Математика. 10 класс

Конечные и бесконечные, счётные и несчётные множества

Множество, состоящее из конечного числа элементов, называется конечным множеством, в противном случае – бесконечным.
Количество элементов в множестве называют его мощностью.
Два множества, имеющих одинаковую мощность, называются равномощными.
Множество, равномощное множеству натуральных чисел, называют счётным множеством.
Множества натуральных, целых и рациональных чисел счётны.
Множество действительных чисел не является счётным.
Объединение двух счётных множеств счётно.
Формула включений-исключений позволяет определить мощность объединения конечного числа множеств, которые в общем случае могут пересекаться друг с другом.
В случае двух множеств A и B формула имеет вид:
$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| .$
Биекция – отображение, при котором каждому элементу одного множества соответствует один элемент другого и наоборот. Если между множествами есть биекция, они называются равномощными.

Было полезно?