Математика • 9 класс
626

Вероятность случайного события

  • Случайным событием называется событие, которое при осуществлении совокупности некоторых условий может или произойти, или не произойти.
  • Вероятность случайного события число, выражающее меру объективной возможности появления события.
  • Вероятностью события A называют отношение числа N (A) благоприятствующих событию A элементарных исходов к общему числу N равновозможных элементарных исходов:

𝑃 𝐴=𝑁 (𝐴)𝑁.

  • Объединений событий A ∪ B  означает, что произошло хотя бы одно из событий A или B.
  • Пересечение событий A ∩ B  означает, что произошли оба события.
  • Два случайных события называются несовместными, если они не могут произойти одновременно, то есть наступление одного из них исключает наступление другого.
  • Два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого.
  • Вероятность пересечения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий: P (A ∩ B) = P (A) ⋅ P (B).

  • Вероятность объединения двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P (A ∪ B) = P (A + B) = P (A) + P (B).
  • Вероятность объединения двух совместных событий: P (A ∪ B) = P (A + B) = P (A) + P (B P (A ⋅ B).
  • Вероятность события A при условии, что произошло событие B, называют условной вероятностью PB (Aили P  (A  ∕  B):

𝑃 𝐴𝐵=𝑃 (𝐴𝐵)𝑃 (𝐵).

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪