- Случайным событием называется событие, которое при осуществлении совокупности некоторых условий может или произойти, или не произойти.
- Вероятность случайного события – число, выражающее меру объективной возможности появления события.
- Вероятностью события A называют отношение числа N (A) благоприятствующих событию A элементарных исходов к общему числу N равновозможных элементарных исходов:
- Объединений событий A ∪ B означает, что произошло хотя бы одно из событий A или B.
- Пересечение событий A ∩ B означает, что произошли оба события.
- Два случайных события называются несовместными, если они не могут произойти одновременно, то есть наступление одного из них исключает наступление другого.
- Два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого.
Вероятность пересечения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий: P (A ∩ B) = P (A) ⋅ P (B)
- Вероятность объединения двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P (A ∪ B) = P (A + B) = P (A) + P (B).
- Вероятность объединения двух совместных событий: P (A ∪ B) = P (A + B) = P (A) + P (B) – P (A ⋅ B).
Вероятность события A при условии, что произошло событие B называют условной вероятностью PB (A) илиP (A ∕ B):