Случайный выбор точки из отрезка и дуги окружности

• Если точку X случайным образом «бросить» на отрезок MN, то вероятность того, что она принадлежит отрезку CD, входящему в отрезок MN:

$P \left(A\right)=\frac{CD}{MN}$.

• В задачах о встрече два или более лиц встречаются в определённом интервале времени и ждут друг друга определённое число минут. Вероятность, что их встреча состоится, рассчитывается с помощью геометрической вероятности (случайного выбора на отрезке).
• Если точку X случайным образом «бросить» на дугу AB, то вероятность того, что она принадлежит некоторой дуге CD, входящей в дугу AB:

$P \left(A\right)=\frac{CD}{AB}=\frac{{\text{Φ}}_{CD}}{{\text{Φ}}_{AB}}.$