Математика • 9 класс
262

Построение графика квадратичной функции

  • Функция вида y = ax2 + bx + c называется квадратичной функцией, где a, b, c коэффициенты, причём коэффициент a старший коэффициент, который не равен 0 (a ≠ 0).
  • Графиком квадратичной функции y = ax2 + bx + c является парабола.
  • График квадратичной функции можно построить путём выделения полного квадрата и параллельного переноса по двум осям или же вычислив координату вершины параболы (абсцисса по формуле 𝑥0=𝑏2𝑎), определив направление ветвей параболы и вычислив координаты нескольких точек.

  • Свойства функции:
    1. область определения D (f) = (; +);
    2. функция ограничена снизу, если a > 0, и сверху, если a < 0;
    3. функция непрерывна;
    4. функция выпукла вниз, если a > 0, и выпукла вверх, если a < 0.
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»