Математика • 9 класс

Построение графика квадратичной функции

Функция вида y = ax² + bx + c называется квадратичной функцией, где a, b, c – коэффициенты, причём коэффициент a – старший коэффициент, который не равен 0 (a ≠ 0).
Графиком квадратичной функции y = ax² + bx + c является парабола.
График квадратичной функции можно построить путём выделения полного квадрата и параллельного переноса по двум осям или же вычислив координату вершины параболы (абсцисса – по формуле $𝑥_{0} = - \frac{𝑏}{2 𝑎}$ ), определив направление ветвей параболы и вычислив координаты нескольких точек.
Свойства функции:
1. область определения D (f) = (–∞; +∞);
2. функция ограничена снизу, если a ＞ 0, и сверху, если a ＜ 0;
3. функция непрерывна;
4. функция выпукла вниз, если a ＞ 0, и выпукла вверх, если a ＜ 0.

Было полезно?