- Метод решения неравенств f (x) ＜ 0 с помощью графика функции y = f (x) называют графическим.
- При решении квадратных неравенств вида ax2 + bx + c ＞ 0:
- Знак дискриминанта квадратного трёхчлена определяет количество нулей квадратичной функции, а знак старшего коэффициента – направление ветвей параболы: вверх или вниз.
- Пример. Неравенство x2 + 3x + 2 ＞ 0. Для квадратного трёхчлена x2 + 3x + 2 имеем: a = 1 – ветви направлены вверх, D = 1 – два нуля функции. Решим уравнение x2 + 3x + 2 = 0. Получим x1 = –2, x2 = –1. Соответственно, квадратичная функция принимает положительные значения на каждом из промежутков (–∞; –2) и (–1; +∞).
Ответ. (–∞; –2) ∪ (–1; +∞).