Математика • 9 класс
758

Линейные неравенства с модулями

  • Неравенства вида f (x)<g (x) решаются по схеме:

f (x)<g xg x<f x<g xf x<g x,f x>g x.

  • Неравенства вида f (x)>g (x) решаются по схеме:

f (x)>g xf x>g x,f x<g x.

  • При решении неравенств вида f (x)>g (x) необходимо возводить обе части неравенства в квадрат: (f x)2 = (f x)2.

  • Алгоритм решения неравенств с модулями методом интервалов:
    • выписать все выражения, находящиеся под модулем, и приравнять их к нулю;
    • решить полученные уравнения и отметить найденные корни на одной числовой прямой;
    • прямая разобьётся на несколько участков, внутри которого каждый модуль имеет фиксированный знак и потому однозначно раскрывается;
    • решить неравенство на каждом таком интервале путём подстановки любого значения, лежащего внутри этого интервала;
    • результаты объединить — это ответ.
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪