- Этапы решения текстовых задач, связанных с линейными неравенствами и их системами:
- составление математической модели – анализируется условие задачи, выбирается переменная, выражаются все неизвестные величины через неё, составляется неравенство (система неравенств);
- проведение работы с математической моделью – решается неравенство (системы неравенств), выбираются те, которые подходят по смыслу задачи;
- анализ математической модели – записывается правильный ответ, который удовлетворяет всем описанным условиям задачи и отвечает на её главный вопрос.
Пример. От дома до автостанции 8 км. Автобус уходит со станции в 12 часов. В каком часу человеку, который находится дома, надо выйти, чтобы успеть на автобус, если он будет идти со скоростью 5 км/ч?
I этап. Пусть в x ч из дома выйдет человек, то до 12 ч он шёл бы ч. За это время он прошёл бы км. Чтобы он успел на автобус, надо, чтобы это расстояние было не меньше 8 км, т. е. должно выполняться неравенство .
II этап. Решив неравенство, получим .
10,4 ч = 10 ч 24 мин.
Значит, человеку нужно выйти из дома не позже, чем в 10 часов 24 минуты.
III этап. Ответ. Не позже, чем в 10 ч 24 мин.
Математика • 9 класс
15
Задачи, связанные с линейными неравенствами и их системами
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках