- Решить уравнение с параметром – это значит установить соответствие, позволяющие для любого значения параметра найти соответствующее множество решений уравнения, или показать, что при определённых значениях параметра решений нет.
- При решении линейного уравнения с параметром: q (a) · x = p (a), где q (a), p (a) – некоторые выражения, зависящие от параметра a, может быть два случая:
если q (a) ≠ 0, то ;
- если q (a) = 0, то: при p (a) = 0 получаем уравнение вида: 0 · x = 0, корень которого – любое число; при p (a) ≠ 0, уравнение сводится к виду: 0 · x = p (a), которое не имеет корней.
- При решении квадратных уравнений, содержащих параметр, используют теорему Виета или правило определения числа корней с помощью знака дискриминанта:
- если D ＞ 0, то уравнение имеет два различных корня;
- если D = 0, то уравнение имеет один корень (или два совпадающих);
- если D ＜ 0, то уравнение не имеет корней.
Математика • 9 класс
4
Уравнения с параметрами
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках