Математика • 8 класс

276

Понятие квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение

Квадратным уравнением называется уравнение вида

ax² + bx + c = 0,

где a, b и c – некоторые числа и a $\neq$ 0.

Квадратное уравнение называют неполным, если у него b = 0, c = 0 или b = c = 0.
Корни неполных квадратных уравнений

Коэффициенты

Неполное

уравнение

Корни

Пример

$b = c = 0$

${𝑎 𝑥}^{2} = 0$

$x = 0$

$4 𝑥^{2} = 0, 𝑥 = 0$

$b = 0, c \neq 0$

${𝑎 𝑥}^{2} + 𝑐 = 0$

$𝑥_{1, 2} = \pm \sqrt{- \frac{𝑐}{𝑎}}$

$𝑥^{2} - 4 = 0$ ,

$𝑥_{1} = - 2, 𝑥_{2} = 2$

$b \neq 0, c = 0$

${𝑎 𝑥}^{2} + 𝑏 𝑥 = 0$

$x 1 = 0, 𝑥_{2} = - \frac{𝑏}{𝑎}$

${2 𝑥}^{2} - 3 𝑥 = 0,$

$𝑥_{1} = 0, 𝑥_{2} = \frac{3}{2}$

Было полезно?

Рекомендуем

Математика • 7 класс

Случайный эксперимент и случайное событие

Математика • 7 класс

Треугольник. Равные треугольники

Математика • 8 класс

Косинус и синус острого угла прямоугольного треугольника

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»