Математика • 8 класс

Сравнение выражений с корнями

Правила сравнения выражений с корнями:
- $\sqrt{a} = \sqrt{b}$ , если $a = b; a > 0; b > 0;$
- $\sqrt{a} > \sqrt{b}$ , если $a > b > 0;$
- $\sqrt{a} < \sqrt{b}$ , если $0 < a < b .$
Алгоритм сравнения выражений с корнями:

№	Описание	Пример
1	Записать каждое число в виде $\sqrt{a^{2}} = a, a > 0$ .	Сравнить $\sqrt{149, 18}$ и 12,3. $12,3 = \sqrt{{12,3}^{2}} = \sqrt{151,29}$
2	Сравнить подкоренные выражения	$149,18 < 151,29$ $\sqrt{149, 18} < \sqrt{151,29}$
3	Воспользоваться правилом сравнения и записать ответ	$\sqrt{149, 18} < 12,3$

№

Описание

Пример

Записать каждое число в виде $\sqrt{a^{2}} = a, a > 0$ .

Сравнить $\sqrt{149, 18}$ и 12,3.

$12,3 = \sqrt{{12,3}^{2}} = \sqrt{151,29}$

Сравнить подкоренные выражения

$149,18 < 151,29$

$\sqrt{149, 18} < \sqrt{151,29}$

Воспользоваться правилом сравнения и записать ответ

$\sqrt{149, 18} < 12,3$

Было полезно?