Формула линейной функции по двум точкам

• График линейной функции является прямой.
• По графику линейной функции можно легко восстановить формулу y = kx + b, которой задаётся функция:

  • b – ордината точки пересечения графика функции с осью Oy;

  • $𝑘=-\frac{𝑏}{{𝑥}_0},$ где x₀ – абсцисса точки пересечения графика функции с осью Ox.

• По графику линейной функции легко визуально определить возрастает или убывает функция.

  • Если при увеличении значения x, значение y также увеличивается, то функция возрастающая. В этом случае в формуле функции k ＞ 0.
  • Если при увеличении значения x, значение y уменьшается, то функция убывающая. В этом случае в формуле функции k ＜ 0.
  • Если при изменении значения x, значение y не изменяется, то функция не является ни убывающей, ни возрастающей. В этом случае в формуле функции k = 0.

Примеры.

Синяя линия. Функция возрастает, b = –1,5, k = 0,75.

Красная линия. Функция убывает, b = 1, k = –2.