Математика • 7 класс

489

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

Формулами сокращённого умножения называют равенства:
- (a + b)² = a² + 2ab + b².
- (a – b)² = a² – 2ab + b².
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b².
- (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b².
- a² – b² = (a – b) (a + b).
- a³ + b³ = (a + b) (a² – 2ab + b²).
- a³ – b³ = (a – b) (a² + 2ab + b²).
Формулы сокращённого умножения являются тождествами.
Вместо букв в тождества сокращённого умножения можно подставлять не только числа, но и любые целые выражения.
Пример.
${(a + b + c + 2)}^{2} = {(a + b)}^{2} + 2 (a + b) (c + 2) + {(c + 2)}^{2} =$
$= a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 b c + 4 a + 4 b + c^{2} + 4 c + 4 .$

Было полезно?

Рекомендуем

Русский язык • 7 класс

Язык как развивающееся явление. Взаимосвязь языка, культуры и истории народа

Химия • 10 класс

Простые эфиры

Информатика • 8 класс

Цикл со счётчиком (Паскаль)

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪