Математика • 7 класс

Разложение на множители с помощью формул квадратов суммы и разности

Формулы квадратов суммы и разности применяют не только для возведения в квадрат суммы и разности, но и для разложения выражений на множители. Для этого нужно поменять левую и правую часть формулы местами:

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}; a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2} .$

Примеры.
1) $16 m^{2} + 24 m n + 9 n^{2} = {(4 m)}^{2} + 2 \cdot 4 m \cdot 3 n + {(3 n)}^{2} = {(4 m + 3 n)}^{2}$ .
2) $121 - 110 k + 25 k^{2} = 11^{2} - 2 \cdot 11 \cdot 5 k + {(5 k)}^{2} = {(11 - 5 k)}^{2}$ .

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках