Разность квадратов

• Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы:

a² – b² = (a – b)(a + b).

• Примеры.

  x² – 4 = (x – 2)(x + 2)

  1 – 9a² = (1 – 3a)(1 + 3a)

  69 $\cdot$ 71 = (70 – 1)(70 + 1) = 70² – 1 = 4900 – 1 = 4899.

• Древнегреческий учёный Евклид доказывал эту формулу геометрически.