Математика, курс Геометрия, 11 класс (базовый уровень). Объём конуса

Предлагаем готовую разработку урока, отвечающего требованиям ФГОС, с включением цифровых работ «Облака знаний». Раздел ФРП «Тела вращения».

Сценарий урока разработан на основе системно-деятельностного подхода, в приоритете – активное включение учащихся в учебную познавательную деятельность. Наши цифровые ресурсы помогут учителям провести урок в соответствии с содержанием федеральной рабочей программы, назначить цифровое домашнее задание, провести контрольную и практическую работы.

Готовый набор заданий различных форматов позволяет быстро подготовиться к занятию. Это существенно снижает нагрузку педагога, даёт больше времени на работу с классом и одновременно позволяет эффективно достигать образовательных результатов.

После регистрации в сервисе «Облако знаний» учителю можно будет не только посмотреть упомянутые на странице цифровые работы, но и назначить их ученикам класса.

Урок по математике на тему «Объём конуса», 11 класс (базовый уровень)

Для проведения урока учитель составляет технологическую карту. В разделе «Общая информация по уроку» необходимо указать класс, место урока по тематическому планированию, тему, уровень изучения (базовый или углублённый), тип урока и планируемые результаты.

Если технологическая карта составляется для аттестации, открытых уроков, публикаций или обобщения педагогического опыта, необходимо добавить ключевые слова и краткое описание урока.

Фрагмент технологической карты для урока по теме «Объём конуса», 11 класс:

Мотивация

На начальном этапе урока учитель создаёт мотивационный момент. На этапе мотивации учитель настраивает учеников на познавательную деятельность.

Актуализация знаний

На этапе актуализации знаний учитель готовит учеников к усвоению нового материала и создаёт связь между предыдущими уроками и текущим учебным контентом. На этом этапе можно использовать конспект «Облака знаний» по изученной на прошлых уроках теме «Конус. Площадь поверхности конуса». С его помощью можно вспомнить основные понятия, связанные со свойствами конуса.  

Опорный конспект по теме «Конус. Площадь поверхности конуса»

Целеполагание

На этапе целеполагания урока учитель формулирует конкретные цели и ожидания от урока, устанавливает задачи, которые помогут достичь поставленных целей, обеспечивает ясное понимание того, что ученики должны вынести из урока, создаёт основу для последующих этапов урока, ориентируясь на цели и задачи.

Освоение нового материала

Учитель представляет ученикам новую информацию и помогает усвоить её. Для представления нового учебного материала можно использовать учебные материалы сервиса «Облако знаний». Например, в опорном конспекте «Объём конуса» приведены все формулы, необходимые для вычисления объёма конуса и усечённого конуса.

Опорный конспект по теме «Объём конуса»

Проверка первичного усвоения

Завершает этап освоения нового материала проверка первичного усвоения: учитель проводит оценку того, насколько ученики поняли и усвоили новый материал. Учитель задаёт вопросы, связанные с представленным материалом, просит учеников дать на них ответы. Это помогает оценить уровень их понимания и внимания на предыдущих этапах урока. Также можно предложить ученикам небольшие проверочные задания, чтобы оценить их знания. Такие задания можно также найти в самостоятельной работе «Объём конуса» и выполнять их во фронтальном режиме со всем классом. Часть заданий имеет формульный вид ввода ответа, что позволяет в качестве ответа принимать не только цифры, но и специальные математические символы. Параметризованные задания позволяют выполнить одно и то же задание несколько раз с различными параметрами, чтобы лучше усвоить материал. Все задания снабжены подробным решением, которое можно разбирать при проверке ответов.

Кроме того, на данном этапе урока необходимо оказывать индивидуальную поддержку и консультацию тем ученикам, которые испытывают затруднения или нуждаются в дополнительной помощи.

Фрагмент самостоятельной работы по теме «Объём конуса» с формульным вводом ответа, параметризацией и подробным решением

Применение знаний

Следующий этап урока – применение знаний, в том числе в новых ситуациях. Возможные виды деятельности на данном этапе: решение задач, выполнение заданий, выполнение практических работ. Учитель при этом играет роль наставника, направляя учеников в процессе применения усвоенных знаний.

На этом этапе также можно использовать несколько заданий из самостоятельной работы по теме «Объём конуса». Задания можно выполнять как в форме фронтального опроса, так и в парах или мини-группах. Здесь есть и сложные задания, снабжённые подробных пошаговым решением, и практико-ориентированные задания, стимулирующие учеников, применять знания полученные на уроках математики в реальной жизни.

Также можно посвятить часть урока подготовке к ЕГЭ. В 2024 году задание линии №13 на базовом уровне проверяет сформированность предметного результата «решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы», поэтому можно также использовать задания этой линии из Тренажера ЕГЭ по математике от Облака знаний.

Фрагмент самостоятельной работы по теме «Объём конуса» с подробным пошаговым решением

Фрагмент самостоятельной работы по теме «Объём конуса» - пример практико-ориентированного пошагового задания

Фрагмент самостоятельной работы «Тренировка ЕГЭ-2024 по математике (базовый уровень). Задания линии № 13»

Подведение итогов

На этапе подведения итогов учитель доступными и целесообразными методами организует в классе рефлексию по достигнутым, либо недостигнутым образовательным результатам. Учитель даёт возможность ученикам выразить свои мысли и впечатления о прошедшем занятии.

Для обобщения материала и повторения основных моментов можно снова использовать опорный конспект по теме «Объём конуса». Также конспект можно использовать для актуализации знаний на следующем уроке или при подготовке к контрольной работе.

Опорный конспект по теме «Объём конуса»

Выдача домашнего задания

Завершает урок выдача домашнего задания. В качестве домашнего задания учитель может назначить как опорный конспект для дополнительного изучения, так и самостоятельную работу по пройденной теме, отключив при желании задания, которые были выполнены на уроке.

Фрагменты самостоятельной работы по теме «Объём конуса»

Материал подготовлен методистом «Облака знаний» Мариной Пономаревой