Облако знаний. Математика, курс Алгебра, 10 класс (базовый уровень). Арифметическая и геометрическая прогрессии

Предлагаем готовую разработку школьного урока, отвечающего требованиям ФГОС, с включением цифровых работ «Облака знаний». Раздел ФРП «Последовательности и прогрессии».

Сценарий урока разработан на основе системно-деятельностного подхода, в приоритете – активное включение учащихся в учебную познавательную деятельность. Наши цифровые ресурсы помогут учителям провести урок в соответствии с содержанием федеральной рабочей программы, назначить цифровое домашнее задание, провести контрольную и практическую работы.

Готовый набор заданий различных форматов позволяет быстро подготовиться к занятию. Это существенно снижает нагрузку педагога, даёт больше времени на работу с классом и одновременно позволяет эффективно достигать образовательных результатов.

После регистрации в сервисе «Облако знаний» учителю можно будет не только посмотреть упомянутые на странице цифровые работы, но и назначить их ученикам класса.

Урок по математике, курс Алгебра, на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессии», 10 класс (базовый уровень)

Для проведения урока учитель составляет технологическую карту. В разделе «Общая информация по уроку» необходимо указать класс, место урока по тематическому планированию, тему, уровень изучения (базовый или углублённый), тип урока и планируемые результаты.

Если технологическая карта составляется для аттестации, открытых уроков, публикаций или обобщения педагогического опыта, необходимо добавить ключевые слова и краткое описание урока.

Фрагмент технологической карты для урока по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», 10 класс:

Класс	10 класс
Тема	Арифметическая и геометрическая прогрессии
Уровень изучения	Базовый
Тип	Урок освоения новых знаний и умений
Планируемые результаты
Личностные	Сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, понимание математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладение языком математики и математической культурой как средством познания мира, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе
Метапредметные	Регулятивные: понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач, принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей. Коммуникативные: в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения. Познавательные: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
Предметные	Оперировать понятиями арифметическая и геометрическая прогрессии
Ключевые слова	Арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия
Краткое описание	Урок с использованием ЭОР: Тренажёр «Облако знаний. Школа». Математика, 10 класс: опорный конспект по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» самостоятельная работа по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Тренажёр «Облако знаний. Школа». Математика, 9 класс: опорный конспект по теме «Формула n-го члена арифметической прогрессии» опорный конспект по теме «Сумма первых членов арифметической прогрессии» опорный конспект по теме «Формула n-го члена геометрической прогрессии» опорный конспект по теме «Сумма первых членов геометрической прогрессии» самостоятельная работа по теме «Арифметическая прогрессия и линейный рост» самостоятельная работа по теме «Геометрическая прогрессия и экспоненциальный рост»
Место урока в учебном плане	Урок № 63 в учебном плане (май)

Мотивация

На начальном этапе урока учитель создаёт мотивационный момент, формулирует конкретную учебную установку, ставит вопрос, предлагает выполнить задание, сообщает интересный факт. Это мотивирует мыслительную деятельность школьника.

Актуализация знаний

На этапе актуализации знаний учитель готовит учеников к усвоению нового материала и создаёт связь между предыдущими уроками и текущим учебным контентом. На этом этапе можно обратиться к изученному в 9-м классе разделу «Числовые последовательности». С помощью опорных конспектов от «Облака знаний» ученики освежат в памяти информацию об арифметической и геометрической прогрессиях, полученные ими в 9 классе. При этом удобная навигация по ресурсам «Облака знаний» позволит учителю без труда воспользоваться материалами из учебных курсов других классов.

Опорный конспект по теме «Формула n-го члена арифметической прогрессии», 9 класс

Опорный конспект по теме «Формула n-го члена геометрической прогрессии», 9 класс

Целеполагание

На этапе целеполагания урока учитель формулирует конкретные цели и ожидания от урока, устанавливает задачи, которые помогут достичь поставленных целей, обеспечивает ясное понимание того, что ученики должны вынести из урока, создаёт основу для последующих этапов урока, ориентируясь на цели и задачи.

Освоение нового материала

Учитель представляет ученикам новую информацию и помогает усвоить её. Для представления нового учебного материала можно использовать учебные материалы сервиса «Облако знаний». Фронтальная работа с электронными ресурсами способствует повышению эффективности взаимодействия учителя и учеников, стимулирует вовлечённость учеников на уроке. Например, первые задания в самостоятельной работе позволят ученикам с помощью учителя сформулировать основные понятия, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и сравнить их свойства.

Фрагмент самостоятельной работы по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», 10 класс

Проверка первичного усвоения

Завершает этап освоения нового материала проверка первичного усвоения: учитель проводит оценку того, насколько ученики поняли и усвоили новый материал. Учитель задаёт вопросы, связанные с представленным материалом, просит учеников дать на них ответы. Это помогает оценить уровень их понимания и внимания на предыдущих этапах урока. Также можно предложить ученикам небольшие проверочные задания, чтобы оценить их знания. С помощью заданий из самостоятельной работы «Арифметическая и геометрическая прогрессии» учитель оценит освоение учениками теоретического материала урока.

Кроме того, на данном этапе урока необходимо оказывать индивидуальную поддержку и консультацию тем ученикам, которые испытывают затруднения или нуждаются в дополнительной помощи. С такими учениками можно дополнительно выполнить задания из самостоятельных работ 9 класса. Эти задания соответствуют теме 10 класса, только более простые.

Фрагмент самостоятельной работы по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», 10 класс

Фрагмент самостоятельной работы по теме «Арифметическая прогрессия и линейный рост», 9 класс

Фрагмент самостоятельной работы по теме «Геометрическая прогрессия и экспоненциальный рост», 9 класс

Применение знаний

Следующий этап урока – применение знаний, в том числе в новых ситуациях. Возможные виды деятельности на данном этапе: решение задач, выполнение заданий, выполнение практических работ. Учитель при этом играет роль наставника, направляя учеников в процессе применения усвоенных знаний.

На этом этапе можно использовать несколько заданий из самостоятельной работы по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Задания можно выполнять как в форме фронтального опроса, так и в парах или мини-группах. Задания параметризованны, поэтому выполняя одно и то же задание с разными параметрами, фактически каждая группа будет выполнять разные варианты заданий.

Фрагменты самостоятельной работы по теме по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», 10 класс

Подведение итогов

На этапе подведения итогов учитель доступными и целесообразными методами организует в классе рефлексию по достигнутым, либо недостигнутым образовательным результатам. Учитель даёт возможность ученикам выразить свои мысли и впечатления о прошедшем занятии.

Для обобщения материала и повторения основных моментов можно использовать опорный конспект по теме. Также конспект можно использовать для актуализации знаний на следующем уроке или при подготовке к контрольной работе.

Опорный конспект по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», 10 класс

Выдача домашнего задания

Завершает урок выдача домашнего задания. В качестве домашнего задания учитель может назначить как опорный конспект для дополнительного изучения, так и самостоятельную работу по пройденной теме, отключив при желании задания, которые были выполнены на уроке.

Фрагменты самостоятельной работы по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии», 10 класс

Материал подготовлен методистом «Облака знаний» Мариной Пономаревой