Геометрическая прогрессия – числовая последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число:
где q – знаменатель прогрессии, , .Формула для знаменателя прогрессии:
- Для задания геометрической прогрессии достаточно указать её первый член и знаменатель.
В геометрической прогрессии возрастание или убывание зависит от знаменателя :
- если q > 0, то прогрессия возрастающая, то есть каждый её последующий член больше предыдущего.
Примеры. 2; 4; 8; … ();
- если 0 < q < 1, то прогрессия убывающая, то есть каждый её последующий член меньше предыдущего.
Примеры. 100; 50; 25; … ();
- если q < 0, то прогрессия убывает или возрастает по модулю, то есть члены прогрессии чередуются по знаку.
Примеры. 3; –6; 12; … () или –1; 0,5; –0,25, … ().
Математика • 9 класс
183
Определение геометрической прогрессии
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках