Математика • 9 класс

Определение арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия – числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом:
$a_{n + 1} = a_{n} + d,$
где $d$ – разность прогрессии.
Формула для разности прогрессии:
$d = a_{n + 1} - a_{n} .$
Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать её первый член и разность.
Характер арифметической прогрессии определяется разностью $d$ :
- если $d$ ＞0, то прогрессия возрастающая, то есть каждый её последующий член больше предыдущего. Например, 2; 5; 8; … ( $d$ = 3);
- если $d$ ＜0, то прогрессия убывающая, то есть каждый её последующий член меньше предыдущего. Например, 9; 5; 1; … ( $d$ = –4).

Было полезно?