Куб суммы и разности

• Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа и второго плюс утроенное произведение первого числа и квадрата второго плюс куб второго числа:

${(a+b)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3.$

• Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого числа и второго плюс утроенное произведение первого числа и квадрата второго минус куб второго числа:
  

  ${\left(a-b\right)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3.$

  Примеры.
  ${(a+2)}^3=a^3+6a^2+12a+8,$
  ${\left(a-2\right)}^3=a^3-{6a}^2+12a-8,$
  $8m^3+12m^{2}n+6m{n}^2+n^3={(2m+n)}^3,$
  $8m^3-12m^{2}n+6m{n}^2-n^3={\left(2m-n\right)}^3$.