Математика • 11 класс

Определение комплексных чисел

Множество выражений вида $a + b i$ называют множеством комплексных чисел, где a и b – действительные числа, i – некоторый специальный знак.
Каждый элемент множества комплексных чисел называют комплексным числом.
Комплексное число i называют мнимой единицей.

$i^{2} = - 1 .$
Комплексные числа вида $b i$ называют мнимыми числами.
Комплексные числа равны тогда и только тогда, когда равны их действительные и мнимые части.
Комплексное число a + ib равно нулю, тогда и только тогда, когда a = 0 и b = 0.
Комплексное число $a + b i$ обозначают одной буквой z и пишут: $z = a + b i$ .
- Правая часть этого равенства – алгебраическая форма комплексного числа z.
- Число a – действительная часть числа z ( $R e z = a$ ).
- Число b – мнимая часть числа z ( $I m z = b$ ).

Было полезно?