Математика • 11 класс
352

Решение иррациональных неравенств функционально-графическим методом

  • Функционально-графический метод при решении иррациональных неравенств базируется на анализе графиков функций, входящих в неравенство, и их взаимного расположения.
  • Этот метод используется в ситуациях, когда традиционные методы решения оказываются сложными или невозможными, а построение графиков функций не вызывает трудностей.
  • Пример. Решите неравенство 7x<3x5.

  • Решение. В одной системе координат построим графики функций y=7x и y=3x5.

  • С помощью графика определим абсциссу точки пересечения x=3 это корень уравнения 7x=3x5.

    При 3<x7 точки графика функции y=7x лежат ниже точек графика функции y=3x5.

    Ответ: (3;7].

Изображение 1
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2026

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪