Сложение и вычитание комплексных чисел

• Суммой (разностью) комплексных чисел $z_1=a_1+b_{1}i$ и $z_2=a_2+b_{2}i$ называется комплексное число, определяемое равенством:

$z_1+ z_2=\left(a_1+b_{1}i\right)+\left(a_2+b_{2}i\right)=\left(a_1+a_2\right)+\left(b_1+b_2\right)i$;

$z_1- z_2=\left(a_1+b_{1}i\right)-\left(a_2+b_{2}i\right)=\left(a_1-a_2\right)+\left(b_1-b_2\right)i$.

• Разностью комплексных чисел $z_1$ и $z_2$ называют такое комплексное число $z_3=x+yi$, которое в сумме с $z_2$ даёт $z_1$.

• Комплексное число $z=a+bi$ имеет единственное противоположное ему число, обозначаемое $-z$, которое в сумме с числом z даёт ноль:

$-z=-a-bi$, $z+\left(-z\right)=0$.