Облако знаний. Метод интервалов. Математика. 10 класс

Метод интервалов

Метод интервалов — это специальный алгоритм, предназначенный для решения неравенств вида $𝑓 (𝑥) > 0 (<, \geq, \leq)$ .
Алгоритм решения неравенства с помощью метода интервалов:
- Решить уравнение $𝑓 (𝑥) = 0$ , то есть найти нули каждого множителя, а если в левой части неравенства дробь, то найти нули числителя и нули знаменателя.
- На числовой оси отметить точки, соответствующие найденным нулям. При решении нестрогого неравенства (со знаком $\leq$ или $\geq$ ) точки, отвечающие нулям знаменателя, изобразить выколотыми, а числителя – закрашенными.
- Определить знаки выражения $𝑓 (𝑥)$ на каждом промежутке.
- Проставить « $+$ » или « $-$ » в соответствии с определёнными знаками.
- Нанести штриховку над промежутками, отмеченными знаком « $+$ » (если неравенство со знаком $>$ или $\geq$ ) или « $-$ » (если неравенство со знаком $<$ или $\leq$ ).
- Записать в ответе промежутки, выделенные штриховкой. Если точка закрашенная, то скобка промежутка квадратная, а если выколотая, то круглая.

Было полезно?