- Таблица истинности — это таблица, определяющая значение сложного высказывания (составного выражения) при всех возможных значениях простых высказываний (логических переменных).
- Алгоритм построения таблицы истинности:
- определить количество переменных;
- определить число строк в таблице (если 2 переменные, то 22, если 3, то 23 и т. д.);
- подсчитать количество логических операций и итоговое количество столбцов (число переменных + количество логических операций);
- заполнить столбцы переменных значениями 0 и 1, заполнить остальные столбцы, выполнив логические операции.
- Таблицы истинности используют для доказательства логических тождеств.
- Таблицы истинности можно использовать для решения логических задач. Для этого высказывания в логической задаче обозначают переменными и строят таблицу истинности для всех наборов значений этих переменных, после чего выбирают строку, не противоречащую условию.
Таблица истинности для выражения :
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |