Логическое выражение – это запись составного логического высказывания с помощью логических переменных, логических значений, знаков логических операций и скобок.
Приоритет выполнения операций:
действия в скобках;
инверсия «НЕ»;
конъюнкция «И»;
дизъюнкция «ИЛИ».
Нормальная форма выражения не должна содержать отрицания выражений и двойных отрицаний.
Для вычисления логического выражения нужно вычислить последовательно результаты логических операций в соответствии с их приоритетом (начиная с операций со скобками).
Логические выражения можно упростить, зная законы операций с константами.
Логические выражения можно преобразовать с помощью переместительного, сочетательного и распределительного законов.
Логические выражения используются для составления условий в программах. Например, первый заштрихованный промежуток на рис. в) определяется условием (x ＜ 2) ИЛИ (x ＞ 5), второй – (x ＞ 2) И (x ＜ 5).
Аналогично определяются заштрихованные области в декартовых координатах. Ограниченный прямыми x = 0, y = 0, x = 1, y = 2 прямоугольник определяется условием (x ≥ 0) И (y ≥ 0) И (x ≤ 1) И (x ≤ 2).
