Математика • 8 класс
182

Линейные неравенства с параметром

  • Параметры это буквы, заменяющие в неравенстве конкретные числовые данные.
  • Решить неравенство с параметром это указать, при каких значениях параметра есть решения; найти их; выяснить при каких значениях параметра решений нет.
  • Общий алгоритм решения неравенства 𝑎𝑥>𝑏:

    • Если 𝑎=0,  𝑏0, то решений нет;

    • Если 𝑎=0,  𝑏<0, то x любое число;

    • Если 𝑎>0,  𝑏>0, то 𝑥>𝑏𝑎;

    • Если 𝑎<0,  𝑏>0, то 𝑥<𝑏𝑎.

  • Пример. Решить неравенство 6x a ax + 2.

    6x ax > 2 + a;

    (6 a) > 2 + a;

    Если 𝑎=6, то решений нет;

    Если 𝑎>6, то 𝑥<2+𝑎6𝑎;

    Если 𝑎<6, то 𝑥>2+𝑎6𝑎.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»