Линейные неравенства с параметром

Общий алгоритм решения неравенства $𝑎𝑥>𝑏$:

• Если $𝑎=0, 𝑏\ge 0$, то решений нет;

• Если $𝑎=0, 𝑏<0$, то x – любое число;

• Если $𝑎>0, 𝑏>0, \mathrm{т}\mathrm{о} 𝑥>\frac{𝑏}{𝑎}$;

• Если $𝑎<0, 𝑏>0, \mathrm{т}\mathrm{о} 𝑥<\frac{𝑏}{𝑎}$.

Пример. Решить неравенство 6x – a ＞ ax + 2.

6x – ax ＞ 2 + a;

(6 – a) ＞ 2 + a;

Если $𝑎=6$, то решений нет;

Если $𝑎>6$, то $𝑥<\frac{2+𝑎}{6-𝑎}$;

Если $𝑎<6$, то $𝑥>\frac{2+𝑎}{6-𝑎}$.