Свойства математического ожидания и дисперсии

• Свойства математического ожидания:

  • Математическое ожидание постоянной величины равно самой посто­янной:

M (C) = C.

• Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:

M (CX) = C M (X).

• Математическое ожидание алгебраической суммы конечного числа случайных величин равно алгебраической сумме их математических ожиданий:

M (X ± Y) = M (X) ± M (Y).

• Математическое ожидание произведения конечного числа независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий:

M (XY) = M (X) M (Y).

• Математическое ожидание отклонения случайной величины от её математического ожидания равно нулю:

M (X – M (X)) = 0.

• Свойства дисперсии:

  • Дисперсия постоянной величины С равна нулю:

D (C) = 0.

• Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат:

D (CX) = C² D (X).

• Дисперсия суммы или разности двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих величин:

D (X ± Y) = D (X) + D (Y).