Математика • 9 класс
793

Математическое ожидание случайной величины

  • Математическим ожиданием случайной величины X = {x1x2, …, xnназывается число

    𝑀𝑋=𝑥1𝑝1+𝑥2𝑝2++𝑥𝑛𝑝𝑛,

    где p1, …, pn вероятности отдельных значений этой величины.

  • Математическое ожидание случайной величины соответствует среднему арифметическому ряда чисел.
  • Пример. Стрелок делает три выстрела, вероятность попадания при выстреле равна 0,8. Рассмотрим случайную величину X количество попаданий, найдём её математическое ожидание.

    Решение. Случайная величина принимает одно из четырёх значений 0, 1, 2 или 3 с вероятностью 0,008, 0,096, 0,384 или 0,512 соответственно.

    Вычислим математическое ожидание:

    𝑀𝑋=0·0,008+1·0,096+2·0,384+3·0,512=2,4.

    Другими словами, ожидается примерно 2,4 попаданий в цель.

  • Математическое ожидание случайной величины, если имеется таблица со значениями этой величины и их вероятностями, удобно вычислять с помощью функции СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT).
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪