Математическим ожиданием случайной величины X = {x1, x2, …, xn} называется число
где p1, …, pn – вероятности отдельных значений этой величины.
- Математическое ожидание случайной величины соответствует среднему арифметическому ряда чисел.
Пример. Стрелок делает три выстрела, вероятность попадания при выстреле равна 0,8. Рассмотрим случайную величину X – количество попаданий, найдём её математическое ожидание.
Решение. Случайная величина принимает одно из четырёх значений – 0, 1, 2 или 3 – с вероятностью 0,008, 0,096, 0,384 или 0,512 соответственно.
Вычислим математическое ожидание:
Другими словами, ожидается примерно 2,4 попаданий в цель.
- Математическое ожидание случайной величины, если имеется таблица со значениями этой величины и их вероятностями, удобно вычислять с помощью функции СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT).
Математика • 9 класс
793
Математическое ожидание случайной величины
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках