Математика • 9 класс
174

Задачи, сводящиеся к решению квадратных неравенств и их систем

  • Некоторые текстовые прикладные задачи сводятся к решению квадратных неравенств или их систем.
  • Пример. Необходимо огородить штакетником клумбу прямоугольной формы. Имеющегося в наличии штакетника хватит на забор длиной 20 м. Найдите длину и ширину клумбы, при условии, что её площадь не должна быть менее 24 м2.

    Обозначим длину клумбы за х. Тогда, используя формулу периметра, находим её ширину 202𝑥2. Подставляя длину и ширину в формулу площади, получаем 𝑥202𝑥2. Учитывая, что площадь клумбы не должна быть менее 24 м2, получаем неравенство 𝑥202𝑥224.

    𝑥(10𝑥)24,

    𝑥2+10𝑥240,

    𝑥2+10𝑥24=0,

    𝑥1=4, 𝑥2=6,

    4𝑥6.

    Таким образом, длина клумбы может находиться в пределах от 4 до 6 м.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»