- Некоторые текстовые прикладные задачи сводятся к решению квадратных неравенств или их систем.
Пример. Необходимо огородить штакетником клумбу прямоугольной формы. Имеющегося в наличии штакетника хватит на забор длиной 20 м. Найдите длину и ширину клумбы, при условии, что её площадь не должна быть менее 24 м2.
Обозначим длину клумбы за х. Тогда, используя формулу периметра, находим её ширину . Подставляя длину и ширину в формулу площади, получаем . Учитывая, что площадь клумбы не должна быть менее 24 м2, получаем неравенство .
,
,
,
,
.
Таким образом, длина клумбы может находиться в пределах от 4 до 6 м.
