Механический смысл второй производной. Пусть точка движется прямолинейно по закону . Первая производная функции – это скорость точки: . Вторая производная функции – это скорость изменения скорости, то есть она определяет ускорение точки: .
Геометрический смысл второй производной. Если функция на интервале имеет положительную вторую производную , то на этом интервале график функции имеет выпуклость вниз; если функция имеет отрицательную вторую производную , то на этом интервале график функции имеет выпуклость вверх.
