Решение неравенств, содержащих сумму алгебраических дробей

Для того, что решить такое неравенство, необходимо привести дроби к общему знаменателю, выполнить сложение или вычитание алгебраических дробей, после чего свести задачу к простейшей.
Пример. Решите неравенство $\frac{1}{x-1}>\frac{1}{x+2}$.
Решение. $\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+2}>0$.
$\frac{\left(x+2\right)-(x-1)}{\left(x-1\right) (x+2)}>0$.
$\frac{1}{\left(x-1\right) (x+2)}>0$.
x ∈ (–∞; –2) ∪ (1; +∞).